2ª Lista

Um sistema consiste de um gás ideal com $N_1$ moléculas do tipo 1 e outro gás ideal com $N_2$ moléculas do tipo 2, em um volume $V$. Calcule $\Omega(E)$ em função do volume $V$. Encontre a pressão média em função de $V$ e $T$.

O calor específico de gases de moléculas diatômicas mostram que estes possuem três graus de liberdade em baixas temperaturas, 5 em temperatura intermediárias e sete em temperaturas altas. Como você explica isto ?

Estime o calor específico molar de um gás de moléculas diatômicas, calculando quanta energia é necessária para elevar a temperatura de 1°C, em um volume constante, de um mol do gás.

Calcule a velocidade, na temperatura ambiente, de uma molécula de hidrogênio e de uma molécula de nitrogênio. Calcule o momento angular de uma molécula de oxigênio em relação a um dos eixos de rotação, se o momento de inércia vale $1.95\times 10^{−46} kg m^2$ .

Para uma certa molécula a 500 K, as energias dos estados quânticos são dadas por $\epsilon_n = n(0.1 eV), n = 0, 1, 2,\dots$. Qual o valor de $C$ em $P_n = C e^{-\beta \epsilon_n}$ ? Qual a probabilidade de estar no segundo estado excitado ?

A massa molecular média do ar é aproximadamente $5.10^{−26}$ kg. Considere a temperatura atmosférica constante em 0°C . A que altitude a pressão será metade daquela ao nível do mar?

Um sistema apresenta os seguintes níveis de energia: $4.3,12.9,21.5$ e $30.1$ $10^{-3}eV$. Qual a população do níveis em $T=300K$ ?

Obtenha a expressão para o calor específico vibracional de uma molécula diatômica. Obtenha os limites para altas e baixas temperaturas. Para uma temperatura $T$, obtenha a energia média e a flutuação desta quantidade. Quais os resultados em baixas e altas temperaturas ? Esboce as quantidades: energia média e calor específico em função da temperatura.

Os níveis de energia de um rotor rígido, de momento de inércia $I$, em 3 dimensões, são dados por $E=\hbar^2 J(J+1)/2I$, com degenerescência $2J+1\qquad M=-J,-J+1,\dots,J-1,J$. Considere um gás de $N$ rotores. Escreva a função de partição e calcule a energia média em função da temperatura. Obtenha o limite de altas temperaturas para verificar se seu resultado está correto.

Um gás ideal é colocado em um cilindro de altura $L$ e raio $a$que gira com velocidade angular constante $\omega$, e a temperatura constante $T$. Se a massa de cada átomo é $m$, escreva a função de partição, considerando a descrição clássica. Obtenha a densidade de partículas, em função da distância ao eixo do cilindro. Despreze os efeitos da gravidade.